การเคลื่อนที่ในแนวตรง

หน่วยที่   3

การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

สารระสำคัญ

การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นผลมาจากการที่มีแรงไปกระทำต่อวัตถุ  ทำให้วัตถุเปลี่ยนแปลงสภาพโดยเปลี่ยนตำแหน่งจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 โดยการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุจะทำให้เกิดปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ เป็นขบวนการที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนตำแหน่งอย่างต่อเนื่องตามเวลาที่ผ่านไปโดยมีทิศทาง และระยะทาง ลักษณะทางการเคลื่อนที่เป็นแนวเส้นตรงเป็นการเคลื่อนที่ที่ง่ายที่สุด

การเคลื่อนที่เกิดขึ้นเมื่อไร (WHEN DOES MOTION OCCUR?)

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ (moving object) เราสามารถแสดงตำแหน่ง (location) และความเร็ว (velocity) ของวัตถุในทุก ๆ หน่วยของเวลาได้ ในทางตรงข้ามเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ถึงตำแหน่งที่กำหนด หรือเคลื่อนที่ถึงความเร็วที่กำหนดก็สามารถทำนายเวลา (time) (ยิ่งศักดิ์  นิตยฤกษ์,2549)

 รูปภาพที่  3.1แสดงผู้โดยสารรถไฟดูตารางเดินรถซึ่งช่วยให้เขารู้ว่าเมื่อไรรถไฟจะแล่นไปถึงสถานีที่เขากำหนดไว้

สาระการเรียนรู้

1.  ความหมายและปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

2.  กฎการเคลื่อนที่

3.  การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวเส้นตรงตามแนวราบ

4.  การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

จุดประสงค์การเรียนรู้

1.  อธิบายลักษณะของการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงได้                                                                  2.  บอกความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ได้

3.  คำนวณหาอัตราเร็ว ความเร็ว ความเร่งของวัตถุได้

4.  คำนวณหาความสัมพันธ์ของปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงตามแนวราบได้

5.  คำนวณหาความสัมพันธ์ของปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกได้

กิจกรรมการเรียนรู้

1.       ทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 3 พร้อมเฉลยใช้เวลา 10 นาที นำเข้าสู่บทเรียน

เรื่องการเคลื่อนที่ โดยการสนทนา เกี่ยวกับการเคลื่อนที่

            2.  ผู้สอนบอกจุดประสงค์การเรียนรู้ หน่วยที่  3  การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

3.  ผู้เรียนศึกษาภาพเพื่อสรุปความหมายและความแตกต่างของระยะทางและการกระจัด

4.  ผู้เรียนศึกษากราฟการกระจัดกับเวลา, ความเร็วกับเวลา และกราฟความเร่งกับเวลา และ

ผู้สอนอธิบายลักษณะของกราฟแต่ละประเภท

5.  ผู้สอนเตรียมการสาธิตและให้ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในเส้นตรงประกอบการสาธิตโดยเตรียมรถเด็กเล่นไขลาน โดยทำการสาธิตการเคลื่อนที่ของรถเด็กเล่น  ปล่อยให้รถวิ่งไปข้างหน้า ให้ผู้เรียนสังเกตการสาธิต ถ้ามีเวลาอาจให้นักเรียนบางคนร่วม สาธิตด้วย

6.  ผู้เรียนและผู้สอนอภิปรายและสรุปการเรียนรู้จากการสาธิต ผู้สอนเชื่อมโยงเกี่ยวกับเงื่อนไขการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง เพิ่มเติมความรู้เกี่ยวกับปริมาณต่างๆ ขณะวัตถุเคลื่อนที่แนวเส้นตรง และการคำนวณหาอัตราเร็ว ความเร็ว ความเร่งของวัตถุโดยใช้ PowerPoint ประกอบ

7.  ผู้สอนแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณต่างๆ ขณะวัตถุเคลื่อนที่แบบเส้นตรง พร้อมยกตัวอย่างการใช้สูตรหาปริมาณต่างๆ โดยใช้ PowerPoint  ประกอบ

8.  ผู้เรียนแบ่งกลุ่ม 4 – 5  คน ใช้เทคนิคการแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ (STAD) พร้อมทั้งเลือกประธานกลุ่ม รองประธานกลุ่ม เลขานุการกลุ่ม และสมาชิกกลุ่ม โดยสับเปลี่ยนหน้าที่ในการทำกิจกรรมกลุ่ม

         

          9.  ผู้เรียนทำกิจกรรมการทดลองที่  4.5.1  การตกอย่างอิสระ 

10.  ผู้สอนให้ความรู้ที่จำเป็นต่อการทดลอง  ให้ขั้นตอนและรายละเอียดในการทดลองแก่ผู้เรียน  โดยใช้วิธีการต่างๆ ตามความเหมาะสม

11.  ผู้เรียนลงมือทดลองตามขั้นตอนที่กำหนด และบันทึกผลการทดลอง

12.  ผู้เรียนวิเคราะห์สรุปผลการทดลอง และนำแสนอหน้าชั้นเรียน  ผู้สอนและผู้เรียนร่วมอภิปรายการทดลองตามแนวคำถามท้ายการทดลอง สรุปการเรียนรู้

13.  ผู้สอนเชื่อมโยงความรู้จากการทดลองให้ผู้เรียนร่วมกันวิเคราะห์ถึงความสัมพันธ์ของปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกได้ ตัวอย่างการคำนวณโจทย์ปัญหาพร้อมทั้งให้ผู้เรียนฝึกแก้โจทย์ปัญหา

14.  ผู้เรียนและผู้สอนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในแนวตรงและการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งในชีวิตประจำวัน

            15.  ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 ตอน  เรื่อง  การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง จำนวน 12 ข้อ โดยใช้เวลา 20 นาที และอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่เห็นว่าผู้เรียนส่วนมากไม่ผ่านการประเมิน  เพื่อแก้ข้อสงสัย  และความไม่เข้าใจของผู้เรียนเมื่อตรวจแบบทดสอบแล้วแจ้งคะแนนให้นักเรียนทราบ เพื่อปรับปรุงแก้ไข

            16.  ผู้เรียนทำแบบประเมินผลการเรียนรู้บทที่  3 ตอนที่ 1,2  เรื่อง  การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง  โดยกำหนดส่งหลังจากวันที่มอบหมายภายใน  3  วัน

สื่อการเรียนรู้

1.  เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาศาสตร์อุตสาหกรรม

2.  Powerpoint วิชาวิทยาศาสตร์อุตสาหกรรม

การวัดผลประเมินผล

วิธีวัดผล

1.  สังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม

2.  การประเมินผลงานกลุ่ม

3.  ตรวจและให้คะแนนการทำแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 3

4.  ตรวจงานจากการทำแบบประเมินผลการเรียนรู้

5.  สังเกตพฤติกรรมคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เครื่องมือวัดผล

1.  แบบสังเกตพฤติกรรม การเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม

2.  แบบประเมินประเมินผลงานกลุ่มและการนำเสนอผลงาน

3.  แบบทดสอบหลังเรียนและแบบประเมินผลการเรียนรู้ หน่วยที่ 3

4.  แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เกณฑ์การประเมินผล

            1.  เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม

2.  เกณฑ์การประเมินประเมินผลงานกลุ่มและการนำเสนอผลงาน ไม่น้อยกว่า 17 คะแนน 

                  จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน

3.  ความถูกต้องของแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 3 ไม่น้อยกว่า 80%

4.  ความถูกต้องของแบบประเมินผลการเรียนรู้หน่วยที่ 3 ไม่น้อยกว่า 80%

5.  เกณฑ์การประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้นให้อยู่

     ในดุลพินิจของครูผู้สอนและให้ประเมินตามสภาพจริง

1.  ความหมายของการเคลื่อนที่

1.1  การเคลื่อนที่ (Motion) หมายถึง  ขบวนการอย่างหนึ่งที่ทำให้มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งอย่างต่อเนื่องตามเวลาที่ผ่านไป โดยมีทิศทางและระยะทาง

            1.2  การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง (Rectilinear motion) หมายถึง  การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นแนวเส้นตรงซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว เวลา ความเร่ง และระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ (นันทพงษ์  ลายทอง และคณะ, 2549)

       ลักษณะการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง  สิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวซึ่งมีการเคลื่อนที่นั้นจะมีการเคลื่อนที่แตกต่างกันออกไป  เช่น การเคลื่อนที่ในแนวตรง  แนวโค้ง เป็นวงกลม  หรือกลับไปกลับมาในการที่เราจะพิจารณาว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่หรือไม่  พิจารณาที่ มีการเปลี่ยนตำแหน่งหรือไม่  ถ้ามีการเปลี่ยนตำแหน่ง ถือเป็นการเคลื่อนที่

1.3  การบอกตำแหน่งของวัตถุ การบอกตำแหน่งของสิ่งต่าง ๆ นั้นทำได้โดยการบอกตำแหน่งเทียบกับตำแหน่งหรือสิ่งที่สังเกตได้โดยง่าย  ซึ่งเรียกว่า ตำแหน่งอ้างอิงหรือจุดอ้างอิง  ซึ่งต้องเป็นจุดที่หยุดนิ่ง

2.  ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

            2.1  เวลา  (Time, t) การที่จะทราบว่าวัตถุเคลื่อนที่หรือไม่ จะเริ่มจากการสังเกตวัตถุนั้นในช่วงเวลาหนึ่ง  ซึ่งจุดที่เริ่มสังเกตจะนับเวลาเริ่มต้น ณ จุดนั้นมีค่า t = 0  จากนั้นเมื่อเวลาผ่านไป วัตถุจะมีการเปลี่ยนตำแหน่ง ช่วงเวลาที่สังเกตจะเป็นเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ซึ่งถ้าไม่ทราบค่าแน่นอนจะใช้ t  แทนช่วงเวลาดังกล่าว โดยมีหน่วยเป็นวินาที (s)

2.2  ระยะทาง (Distance, s) หมายถึง  แนวเส้นที่วัตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดเริ่มต้นอ้างอิง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นตามเวลาที่ผ่านไป การวัดระยะทางจะวัดตามแนวทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไป  ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นแนวเส้นตรงก็วัดระยะทางได้ง่ายขึ้น  แต่ถ้าแนวทางไม่เป็นเส้นตรงก็จะวัดระยะทางได้ลำบาก        

        ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ตามเส้นทางที่วัตถุนั้นเคลื่อนที่จริง ๆ โดยไม่คำนึงว่าวัตถุ

จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงหรือไม่  ระยะทางเป็นปริมาณสเกลาร์

2.3   การกระจัด (Displacement, d) หมายถึง  การที่วัตถุเคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง

โดยการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้าย  โดยมีทิศทางจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็นเมตร (m) (นันทพงษ์  ลายทองและคณะ, 2549)

การกระจัด

                                 รูป ภาพที่  3.2  การกระจัด

                    สรุป ระยะห่างตามแนวเส้นตรงระหว่างจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้าย  เป็นปริมาณ

เวกเตอร์  มีขนาดเท่ากับระยะห่างและทิศทางจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้าย

                    ข้อเปรียบเทียบระหว่างระยะทางกับการกระจัด

                    1.  ระยะทางเป็นปริมาณสเกลาร์  การกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์

                    2.  ขนาดของระยะทางจะมากกว่าการกระจัดเสมอ ถ้าวัตถุนั้นไม่ได้เคลื่อนที่ใน

แนวเส้นตรงตลอด  เช่น วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไปทางทิศตะวันออก ถึง B  เป็นระยะทาง 12  เมตร  แล้วเคลื่อนที่ต่อไปทางทิศเหนือ ถึง C เป็นระยะ  5  เมตร

รูปภาพที่  3.3   การหาการกระจัด   

                           3. ขนาดของระยะทางกับการกระจัดมีโอกาสเท่ากันได้  ถ้าวัตถุนั้นเคลื่อนที่โดย

ไม่มีการเปลี่ยนทิศทาง 

                  2.4  อัตราเร็ว คือ  ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาเป็นปริมาณ

สเกลาร์  ไม่คำนึงถึงทิศทาง  มีหน่วยเป็นเมตร / วินาที

ตัวอย่างที่  3.1  จงหาอัตราเร็วของการเคลื่อนที่จากจุด  A  ไปจุด  B  ซึ่งมีระยะทาง

การหาความเร็วเฉลี่ยและ ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจากกราฟ

ถ้าเขียนกราฟระหว่างการกระจัด  d    และเวลา  t  ความชันของเส้นตรงที่ลากระหว่างตำแหน่งคู่ใด  ๆ  คือ ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ระหว่างตำแหน่งทั้งสอง

                                                 รูปภาพที่ 3.4 แสดงกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง d กับ t

                  จากกราฟความชัน(slope) ของเส้นตรงที่ต่อระหว่าง A และ B  คือความเร็วเฉลี่ยของ

การเคลื่อนที่ในช่วง AB  หรือเป็นความเร็วเฉลี่ยในช่วง  t₁ ถึง  t₂  

     

ข้อเปรียบเทียบระหว่างอัตราเร็วกับความเร็ว

                  1.  อัตราเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์

                  2.  ถ้าวัตถุเคลื่อนที่โดยไม่เปลี่ยนทิศทาง (เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง) ขนาดของความเร็ว คือ อัตราเร็ว

                  3.  อัตราเร็วจะมีค่าเปลี่ยนแปลงเมื่อขนาดเปลี่ยนแปลง

                  4.  ความเร็วจะเปลี่ยนแปลงเมื่อ

           4.1  ขนาดเปลี่ยนแปลง

                         4.2  ขนาดคงที่แต่ทิศทางเปลี่ยนแปลง  เช่น  วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วย

อัตราเร็วคงที่  ความเร็วของการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา  ทั้งนี้เพราะเส้นทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา

            และ 3 S

3.  กฎการเคลื่อนที่ (Laws of Motion)

                  กฎของการเคลื่อนที่ซึ่งเสนอโดยท่าน เซอร์ไอแซค นิวตัน เป็นหัวใจของวิชากลศาสตร์

เราอาจกล่าววได้ว่าหลักการ (principles) ทุกหลักการในวิชานี้งอกเงยมาจากกฎ(ของ)การเคลื่อนที่นี้

กฎเหล่านี้ไม่ได้มาจากการทำการทดลองหาโดยตรง แต่มาจากการสังเกตปรากฎการณ์ธรรมชาติและจากสมองสุดล้ำเลิศของนักฟิสิกส์สำคัญคนหนึ่งที่มนุษยชาติเคยมี ท่านนั้นคือเซอร์ไอแซค นิวตัน กฎการเคลื่อนที่นี้มีอยู่สามข้อ ดังนี้

                  3.1  กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่ง: กฎของความเฉื่อย(Law of Inertia)   “วัตถุจะคงสภาวะอยู่นิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในแนวเส้นตรง หากไม่มีแรงมากระทำให้เปลี่ยนสภาวะนั้น ๆ ไป”  กฎข้อนี้เท่ากับเป็นการให้คำจำกัดความของระบบอ้างอิงแบบที่เรียกว่า ระบบอ้างอิงเฉื่อย (inertial frames of reference) และพร้อมกันก็นำมาซึ่งแนวคิดเกี่ยวกับความเฉื่อย(inertia)  (วุทธิพันธุ์ ปรัชญพฤทธิ์,2549)

                                                åF   =   0

3.2  กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สอง: กฎของแรง (Law of Force)   “เมื่อมีแรงลัพธ์ซึ่งมีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่ง จะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ”

                        3.3    กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สาม: กฎของแรงกิริยา-ปฏิกิริยา(Law of Action-Reaction)

       “ทุกครั้งที่มีแรงกิริยา จะต้องมีแรงปฎิกิริยาโต้ตอบต้องขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม”

             แรงกิริยา(action) = แรงปฏิกิริยา (Reaction) 

3.4  กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน  “วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสองและจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น”  

                                        

เมื่อ G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากลมีค่า 6.67 x 10^-11  N.m²/kg²  (จารุณี  เชิดชัยสถาพร , 2550)

ตัวอย่างที่  3.4  ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวล 12 ´ 10⁸  กิโลกรัม รัศมี  2 ´ 10²  เมตร ดาวเคราะห์จะมีแรงดึงดูดดวงจันทร์บริวารซึ่งมีมวล 2 ´ 10³  กิโลกรัม อยู่ใกล้ๆผิวของดาวเคราะห์

สำหรับการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัว  ระยะทางที่ได้จะเท่ากับผลคูณระหว่างความเร็วกับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่นั้น ถ้าพิจารณาจากกราฟ ผลคูณระหว่างความเร็วกับช่วงเวลาคือพื้นที่ใต้กราฟความเร็ว – เวลา นั่นแสดงว่าพื้นที่ใต้กราฟความเร็ว – เวลา ในช่วงเวลาที่กำหนดคือ ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ หรือการกระจัดที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลานั้น

รูปภาพที่ 3.5  กราฟ t กับ ความเร็วขณะหนึ่ง

4.  การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงตามแนวราบ

                  4.1  เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

       a  เป็นความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลา t   หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที ² (m/s²)

                  กรณีวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวในแนวราบกำหนดให้ปริมาณที่มีความเร็วเพิ่มขึ้น

ค่า a  เป็นบวก และถ้าความเร็วลดลงค่า  a  เป็นลบ

                  กรณีวัตถุออกจากสภาพนิ่งค่า   u  =  0

                  กรณีวัตถุเคลื่อนที่แล้วหยุดค่า  v  = 0

                  กรณีวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวค่า   a = 0

              

      ตัวอย่างที่  3.5  วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งไปด้วยความเร่ง  4  m/s²  นาน  5  s   

ถ้าแล่นต่อไปด้วยความเร็วคงที่  เป็นเวลา 20  s  ต่อจากนั้นก็ลดความเร็วลงด้วยความหน่วง  5  m/s² จนหยุด  จงหา

                  ก.  ระยะที่วัตถุนั้นแล่นไปได้ทั้งหมด 

                  ข.  เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมด

4.3.  กราฟการกระจัด – เวลา

                            กราฟการกระจัด – เวลา  มีประโยชน์สำหรับในการหาปริมาณการเคลื่อนที่ของวัตถุ  เช่น  รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงจากจุด A  ที่เวลา t₁ = 0  วินาที  ถึงจุด B ที่เวลา

t₂ = t  วินาที  ได้การกระจัด S  เมตร

1.  การกระจัด S  เป็นบวก และกราฟเป็นเส้นตรง  แสดงว่ารถเคลื่อนที่ไปทิศทางเดียว

ไม่ย้อนกลับ

                  2.  การกระจัด S  แปรผันตรงกับเวลา  และกราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่าความเร็วคงที่  สามารถหาความเร็วได้จากความชัน (Slope)ของกราฟ

    4.4  กราฟความเร็ว – เวลา

                           วัตถุอยู่นิ่งกับที่และวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่จะมีความเร่งเป็นศูนย์  วัตถุที่เปลี่ยนความเร็วจะมีความเร่ง  ดังนั้นความเร่งสามารถหาได้จากกราฟความเร็ว – เวลา

 4.5  การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก

        การเคลื่อนที่ของสิ่งต่าง ๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน  ส่วนใหญ่ถ้าพิจารณาโดยหลักการทางฟิสิกส์จะพบว่าเป็นการเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง  ซึ่งมีทั้งความเร่งคงตัวและความเร่งที่เปลี่ยนแปลง  ในการศึกษาเบื้องต้น  จะศึกษาเฉพาะการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว จากการศึกษา การตกแบบเสรี (Free  fall)  ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ปล่อยให้ตกภายใต้แรงดึงดูดของโลกเพียงอย่างเดียว ( ไม่คิดแรงต้านหรือแรงเสียดทานของอากาศ)

      ความเร่งในการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกอย่างอิสระหรือตกแบบเสรีนี้  คือ  ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (Acceleration  due  to  gravity) ใช้  g เป็นสัญลักษณ์  ซึ่งมีค่าประมาณ  9.80665  m/s²  ซึ่งเป็นค่าที่หาได้จากค่าเฉลี่ยทุกจุดของโลก   เพื่อความสะดวกมักจะใช้ค่า g = 9.8 m/s² หรืออาจใช้  10 m/s²

      การคำนวณการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก  (การตกอย่างอิสระ)

       การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก  หรือการตกอิสระ นี้  จะไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ วิธีการคำนวณนั้นคิดเช่นเดียวกับการเคลื่อนที่ในแนวราบด้วยความเร่งคงที่  แต่ใช้สัญลักษณ์  เป็น g   แทน a  โดยมีสมการที่เกี่ยวข้องดังนี้

ข้อมูลจาก

 www.pbntc.moe.go.th/inventor_teacher/datas/หน่วยที่3.doc